{"id":703,"date":"2025-09-29T04:53:02","date_gmt":"2025-09-28T21:53:02","guid":{"rendered":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/?p=703"},"modified":"2025-09-29T04:53:02","modified_gmt":"2025-09-28T21:53:02","slug":"dot-product-scalar-product","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/","title":{"rendered":"dot product (scalar product)"},"content":{"rendered":"

Apa itu dot product (perkalian skalar)?<\/h3>\n

Dot product, atau disebut juga perkalian skalar, adalah cara untuk mengukur seberapa sejajar atau searah dua vektor<\/a>. Hasil pengukurannya berupa sebuah nilai skalar (satu angka) yang bisa dipakai untuk membandingkan dua vektor dan melihat bagaimana efek perubahan posisi salah satunya atau keduanya. Nilai dot product didapatkan lewat perhitungan matematis berdasarkan properti vektor.<\/p>\n

Vektor sendiri adalah besaran yang punya arah sekaligus magnitudo (panjang vektor). Gambar 1 menunjukkan dua vektor (a<\/strong> dan b<\/strong>) pada bidang Cartesius 2D<\/a>. Vektor a<\/strong> memiliki magnitudo 8 dan membentuk sudut 115\u00b0 dari sumbu x<\/a> (berlawanan arah jarum jam). Vektor b<\/strong> punya magnitudo 10 dan membentuk sudut 45\u00b0 dari sumbu x. Sudut antara kedua vektor \u2014 dilambangkan dengan huruf Yunani theta (\u03b8) \u2014 adalah 70\u00b0, hasil pengurangan 115\u00b0 dengan 45\u00b0.<\/p>\n

\"Two
<\/i>Figure 1. Diagram dua vektor (a dan b) di bidang Cartesius 2D.<\/figcaption>
<\/div>\n<\/figure>\n

Jika magnitudo dua vektor dan sudut di antara keduanya diketahui, menghitung dot product jadi mudah. Notasinya menggunakan tanda titik di antara dua vektor, misalnya a<\/strong> dan b<\/strong>, seperti pada rumus berikut:<\/p>\n

a \u2022 b<\/p>\n

Rumus lengkap untuk dot product adalah dengan mengalikan magnitudo vektor a<\/strong> dengan magnitudo vektor b<\/strong>, lalu mengalikan hasilnya dengan cosinus (cos) sudut di antara kedua vektor:<\/p>\n

a \u2022 b = |a| \u00d7 |b| \u00d7 cos(\u03b8)<\/p>\n

Simbol garis tegak di kiri dan kanan melambangkan magnitudo vektor. Kadang dipakai garis ganda untuk notasi yang sama. Jika nilai pada Gambar 1 dimasukkan, perhitungannya jadi:<\/p>\n

a \u2022 b = 8 \u00d7 10 \u00d7 cos(70\u00b0)
\na \u2022 b = 8 \u00d7 10 \u00d7 0.342
\na \u2022 b = 27.36<\/p>\n

Nilai cos dari 70\u00b0 dibulatkan ke tiga angka desimal<\/a>, jadi hasil akhirnya (27.36) adalah pendekatan, meskipun cukup akurat.<\/p>\n

Kalau magnitudo dan sudut tidak diketahui, dot product bisa dihitung pakai rumus komponen:<\/p>\n

a \u2022 b = (ax<\/sub> \u00d7 bx<\/sub>) + (ay<\/sub> \u00d7 by<\/sub>)<\/p>\n

\"Two
<\/i>Figure 2. Diagram memperlihatkan panjang proyeksi vektor pada masing-masing sumbu.<\/figcaption>
<\/div>\n<\/figure>\n

Dalam hal ini, komponen vektor dipecah ke arah sumbu x dan y pada bidang Cartesius. Dari Gambar 2:<\/p>\n

Vektor a<\/strong> = (-3.4, 7.3)<\/p>\n

Vektor b<\/strong> = (7.1, 7.1)<\/p>\n

Rumusnya menjadi:<\/p>\n

a \u2022 b = (ax<\/sub> \u00d7 bx<\/sub>) + (ay<\/sub> \u00d7 by<\/sub>)
\na \u2022 b = (-3.4 \u00d7 7.1) + (7.3 \u00d7 7.1)
\na \u2022 b = -24.12 + 51.83
\na \u2022 b = 27.71<\/p>\n

Karena ada pembulatan, hasil (27.71) sedikit berbeda dari perhitungan sebelumnya (27.36), tapi keduanya menunjukkan metode ini valid.<\/p>\n

Pendekatan serupa berlaku untuk ruang 3 dimensi<\/a> dengan menambahkan komponen z:<\/p>\n

a \u2022 b = (ax<\/sub> \u00d7 bx<\/sub>) + (ay<\/sub> \u00d7 by<\/sub>) + (az<\/sub> \u00d7 bz<\/sub>)<\/p>\n

Misalnya, jika az<\/sub> = bz<\/sub> = 5, maka:<\/p>\n

a \u2022 b = (-3.4 \u00d7 7.1) + (7.3 \u00d7 7.1) + (5 \u00d7 5)
\na \u2022 b = -24.12 + 51.83 + 25
\na \u2022 b = 52.71<\/p>\n

Hasilnya 25 lebih besar dari 27.71 sebelumnya karena ada tambahan dari komponen z.<\/p>\n

Dot product sering digunakan di fisika, matematika, dan bidang lain yang aplikatif. Contoh praktisnya adalah pada pemasangan panel surya<\/a>. Dengan membandingkan sudut datang cahaya matahari dengan sudut panel, insinyur bisa menghitung posisi terbaik untuk memaksimalkan energi yang diserap sepanjang hari.<\/p>\n

Lihat juga: Simbol matematika<\/a><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Apa itu dot product (perkalian skalar)? Dot product, atau disebut juga perkalian skalar, adalah cara untuk mengukur seberapa sejajar atau searah dua vektor. Hasil pengukurannya berupa sebuah nilai skalar (satu angka) yang bisa dipakai untuk membandingkan dua vektor dan melihat bagaimana efek perubahan posisi salah satunya atau keduanya. Nilai dot product didapatkan lewat perhitungan matematis […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[67],"tags":[104],"class_list":["post-703","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-computer-science","tag-technical-support"],"yoast_head":"\nApa itu dot product (scalar product)? - Istilah Komputer<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"id_ID\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Apa itu dot product (scalar product)? - Istilah Komputer\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Apa itu dot product (perkalian skalar)? Dot product, atau disebut juga perkalian skalar, adalah cara untuk mengukur seberapa sejajar atau searah dua vektor. Hasil pengukurannya berupa sebuah nilai skalar (satu angka) yang bisa dipakai untuk membandingkan dua vektor dan melihat bagaimana efek perubahan posisi salah satunya atau keduanya. Nilai dot product didapatkan lewat perhitungan matematis […]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Istilah Komputer\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-09-28T21:53:02+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.techtarget.com\/rms\/onlineimages\/two_dimensional_cartesian_plane-h_half_column_mobile.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"adhit\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Ditulis oleh\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"adhit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Estimasi waktu membaca\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 menit\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/\",\"url\":\"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/\",\"name\":\"Apa itu dot product (scalar product)? - Istilah Komputer\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/www.techtarget.com\/rms\/onlineimages\/two_dimensional_cartesian_plane-h_half_column_mobile.png\",\"datePublished\":\"2025-09-28T21:53:02+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/#\/schema\/person\/ec7c6c711087fb70886ff5a4fe68e83d\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"id\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/www.techtarget.com\/rms\/onlineimages\/two_dimensional_cartesian_plane-h_half_column_mobile.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/www.techtarget.com\/rms\/onlineimages\/two_dimensional_cartesian_plane-h_half_column_mobile.png\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"dot product (scalar product)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/#website\",\"url\":\"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/\",\"name\":\"Istilah Komputer\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"id\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/#\/schema\/person\/ec7c6c711087fb70886ff5a4fe68e83d\",\"name\":\"adhit\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-content\/litespeed\/avatar\/808829c8eb1b70c161b392916104c2ba.jpg?ver=1777193465\",\"contentUrl\":\"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-content\/litespeed\/avatar\/808829c8eb1b70c161b392916104c2ba.jpg?ver=1777193465\",\"caption\":\"adhit\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/linuxid.net\/istilah\"],\"url\":\"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/author\/xsandradietsax\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Apa itu dot product (scalar product)? - Istilah Komputer","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/","og_locale":"id_ID","og_type":"article","og_title":"Apa itu dot product (scalar product)? - Istilah Komputer","og_description":"Apa itu dot product (perkalian skalar)? Dot product, atau disebut juga perkalian skalar, adalah cara untuk mengukur seberapa sejajar atau searah dua vektor. Hasil pengukurannya berupa sebuah nilai skalar (satu angka) yang bisa dipakai untuk membandingkan dua vektor dan melihat bagaimana efek perubahan posisi salah satunya atau keduanya. Nilai dot product didapatkan lewat perhitungan matematis […]","og_url":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/","og_site_name":"Istilah Komputer","article_published_time":"2025-09-28T21:53:02+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/www.techtarget.com\/rms\/onlineimages\/two_dimensional_cartesian_plane-h_half_column_mobile.png","type":"","width":"","height":""}],"author":"adhit","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Ditulis oleh":"adhit","Estimasi waktu membaca":"2 menit"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/","url":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/","name":"Apa itu dot product (scalar product)? - Istilah Komputer","isPartOf":{"@id":"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.techtarget.com\/rms\/onlineimages\/two_dimensional_cartesian_plane-h_half_column_mobile.png","datePublished":"2025-09-28T21:53:02+00:00","author":{"@id":"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/#\/schema\/person\/ec7c6c711087fb70886ff5a4fe68e83d"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/#breadcrumb"},"inLanguage":"id","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/#primaryimage","url":"https:\/\/www.techtarget.com\/rms\/onlineimages\/two_dimensional_cartesian_plane-h_half_column_mobile.png","contentUrl":"https:\/\/www.techtarget.com\/rms\/onlineimages\/two_dimensional_cartesian_plane-h_half_column_mobile.png"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/dot-product-scalar-product\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"dot product (scalar product)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/#website","url":"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/","name":"Istilah Komputer","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"id"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/#\/schema\/person\/ec7c6c711087fb70886ff5a4fe68e83d","name":"adhit","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/linuxid.net\/istilah\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-content\/litespeed\/avatar\/808829c8eb1b70c161b392916104c2ba.jpg?ver=1777193465","contentUrl":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-content\/litespeed\/avatar\/808829c8eb1b70c161b392916104c2ba.jpg?ver=1777193465","caption":"adhit"},"sameAs":["https:\/\/linuxid.net\/istilah"],"url":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/author\/xsandradietsax\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/703","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=703"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/703\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6329,"href":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/703\/revisions\/6329"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=703"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=703"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.linuxid.net\/istilah\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=703"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}